解决问题和困难的钥匙
我校校友代表、长江学者徐泽水在2019年开学典礼致辞中说： “对母校的培养表示深深感谢，感恩母校交给他解决问题和困难的钥匙”。有人问这把 “钥匙”是什么？我认为就是科学的思维方式。
徐泽水1989年从芜湖师专毕业后，在家乡的一所职业中学任教。1995年考入我校攻读运筹学硕士研究生，和他同届的还有一位从湖南师范学校毕业的张菊亮，和本校数学系应届毕业生郭潮波、徐梅芳。他们起点不是很高，但学习刻苦，求知欲强。教师也因势利导，当时我在决策分析课程中，选用 《层次分析原理》为辅助教材，除绪论基本原理外，其它章节分别由学员报告，关键是在总结他们报告后，指出一些应该思考的问题。根据这些问题，张菊亮、徐梅芳分别在 《系统工程理论与实践》 《曲阜师大学报》上发表了两篇论文，徐泽水发表论文近十篇。他的学位论文 “层次分析中判断矩阵排序新方法———广义加权最小偏差法”发表在美国的 《JournalofOPtimiza鄄tionTheoryandApplications》,后经张玉忠教授推荐，获 “山东省首届优秀硕士学位论文奖。”
我们知道一般学科都有三个层面：知识、能力、思维方式。几何、代数等是数学知识，通过认真学习，就能掌握这些知识。过去我国提出的数学能力是基本运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力，后来又提出了实际解决问题的能力。有人认为只要学好知识，就会具有数学能力，把培养能力看作是知识学习的附属产品，这是不对的。培养数学能力必须经过充分的、有意识的练习和总结才会逐渐形成的。思维方式是第三层面，思维反映了事物的本质、内部联系和规律。在掌握知识的基础上，通过去伪存真、归纳提炼，逐渐形成科学思维习惯。一般认为，数学思维既有形式化的逻辑思维，更有活跃的创新思维。
什么是逻辑思维？旅美学者陈宇华和大家分享了一次亲身经历。他在斯坦福大学毕业后，报考著名的科尔尼咨询顾问公司，面试气氛很轻松，一经主考官询问了一些简历有关的问题，然后话锋一转 “香港该有多少只老鼠？”陈宇华一下晕了，本能地问： “需要准确的数字吗？”考官说并不需要。他开始冷静地分析，老鼠一般分布在居民的家中或工厂的下水道里，富裕家庭中少些，贫困家庭中多些。因此应该把香港分成工厂区、居民区。居民区又按不同卫生标准再划分区域。然后在不同区域中抽取样本，求出不同区域中平均老鼠的密度再乘以这个区域的面积，可以估计出老鼠的总数。最终他顺利地通过了面试。陈宇华的经历我们大概不会遇到，但是这种分门别类、由繁化简，破茧成蝶的逻辑思维方式，我们是可以借鉴的。创新思维很奇妙，但并不神秘。学者戴威说： “我对创新最简单浅显的理解是，遇到困难和问题时，非常大胆地以全新的方式来解决它。”数学研究中的创新常常依靠直觉。
创新思维还有一种形式是 “跨界”，就是把不同领域中的概念，引入到需要解决的问题中。徐泽水的学位论文也是把数理统计中的概念。引入到排序问题研究中，获得了满意的结果。
我们知道学习掌握知识，训练培养能力，思考形成思维。李政道说： “求学问，需学问；只会学，非学问。” “学问”的核心是问，学是知识层面，是问的基础，问是思维层面，是学的目标。诺贝尔化学奖获得者、以色列的阿龙·切哈诺夫在2017年成都全球创业名校高峰对话会上说：以色列的教育从小学、中学到大学，并不是让学生去回答问题，而是让学生提出问题，因为创新就是在遵循不同寻常的答案。学生在学好知识的基础上，要敢于挑战书本上的东西，把自己的想法融合进去。教师应该认识到，成功的教育应该是师生在思维层面交流。
我国经济建设的发展，各行各业都需要创新人才。科学思维是创新人才必须具有的素养，形成了科学思维就说明你的科学素养提高了，和创新人才的距离缩小了。有了科学思维习惯就拿到了解决问题和困难的 “钥匙”，可以在新时代的伟大实践中，书写美丽的华章。
（章志敏：我校数学科学学院教授,曾任运筹学研究所副所长）